旅游鞋染黑袜子可以通过以下几种方法进行清洗：

牙膏清洗法

将鞋子泡湿，涂上牙膏。

在牙膏上覆盖一层质量较好的纸巾。

放置一两天，让牙膏充分发挥作用。

白酒和白醋清洗法

先用白酒清洗鞋子和袜子。

然后用白醋泡泡，这样对皮肤好，还能有效去除污渍。

肥皂水和小苏打清洗法

将开水加入肥皂屑和小苏打，搅拌均匀。

将袜子放入溶液中，煮沸三分钟左右，然后捞出，用凉水沥干。

八四消毒液清洗法

将袜子浸泡在八四消毒液中，进行自动漂白。

注意消毒液和水的比例，避免损坏袜子。

食盐清洗法

将染色处用水打湿，涂上食用盐。

反复轻搓，再用清水清洗。

风油精清洗法

在污染的地方涂上风油精，搓一搓看是否变白。

注意风油精的浓度，避免对鞋子造成损害。

热肥皂水清洗法

将肥皂溶在热水中，温度不要太高。

将鞋子放入肥皂水中泡十几分钟，然后搓洗。

根据以上方法，你可以选择一种最适合你的方式进行尝试。如果以上方法都不奏效，可能需要考虑将袜子丢弃并购买新的袜子。