当情侣在旅游中发生互殴时，应立即采取以下措施来处理这种情况：

制止暴力行为：

首先，周围的人应及时制止互殴行为，避免伤害进一步扩大。如果可能的话，寻求场所工作人员的帮助进行制止。

报警：

双方应保持冷静，及时拨打110报警电话，向警方详细说明事件发生的时间、地点、参与人员等情况，并提供尽可能多的证据，如现场目击证人的证言、监控视频等。

医疗救治：

如果有人受伤，应立即前往医院进行检查和治疗，并保留好所有的就医记录和费用单据，这些将作为日后索赔的重要依据。

配合警方调查：

警方到达现场后，双方应配合警方的调查，如实陈述事情的经过，并提供相关证据。如果双方愿意和解，警方会在法律允许的范围内进行调解，达成和解协议后，可对双方从轻处罚。

法律责任：

根据互殴的严重程度，警方和司法机关将依法进行处理。如果互殴造成轻微伤以下的伤害，可能会进行批评教育、调解；如果造成一方轻微伤以上的伤害，造成伤害的一方可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任，同时还需要承担民事赔偿责任。

保护自身权益：

受害者可以通过民事诉讼途径，要求施暴者承担医疗费、误工费、护理费等相关的损失。在民事诉讼中，需要提供相关的证据证明自己的损失以及对方的过错。

总之，处理情侣旅游中的互殴事件，应首先确保人身安全，及时报警，配合警方调查，并根据伤情和法律规定追究施暴者的法律责任。同时，通过调解或民事诉讼等方式解决赔偿问题，维护自身合法权益。