要清洗难以刷白的白旅游鞋，可以尝试以下几种方法：

使用酒精和肥皂

将白旅游鞋浸泡在含有30度酒精和少量白肥皂的水中，让酒精渗透到污渍中，然后用软毛刷仔细刷洗。重复此过程，直到鞋子变白。最后用清水冲洗干净，并用卫生纸包裹鞋子阴干，以防止黄色痕迹再次出现。

使用牙膏

在鞋子上涂抹白色牙膏，用软毛刷轻轻刷洗。刷洗后，用清水冲洗干净，并用卫生纸包裹鞋子阴干。牙膏中的磨擦剂有助于去除污渍和黄色痕迹。

使用漂白粉

将漂白粉溶解在清水中，将鞋子浸泡5分钟，然后用鞋刷刷洗。漂白粉具有漂白作用，可以帮助去除污渍和恢复鞋子原色。

使用白醋

在温水中加入白醋，将鞋子浸泡10分钟，然后用洗衣粉刷洗。白醋具有杀菌和洁白的作用，可以帮助去除污渍。

使用蓝墨水

在洗好的鞋子中加入少量蓝墨水，浸泡一会儿后取出。蓝墨水有助于去除黄色痕迹，使鞋子恢复洁白。

使用纸巾

在鞋子干燥过程中，用白色卫生纸包裹鞋子，确保纸巾与鞋面密实接触。这样可以帮助吸收鞋子表面的黄色痕迹，使鞋子变白。

使用淘米水

将淘米水涂抹在鞋子上，让其浸泡一段时间。淘米水呈碱性，有助于分解污渍和淡化黄色素，使鞋子变白。

使用啤酒

将鞋子浸泡在啤酒中几分钟，然后用卫生纸包裹鞋边，放在避光通风处晾干。啤酒中的成分有助于去除污渍和恢复鞋子原色。

通过以上方法，您应该能够有效地清洗并恢复白旅游鞋的洁白。建议先在不显眼的地方进行小范围测试，以确保不会损坏鞋子。