在旅游过程中摔伤时，应立即采取以下紧急处理措施：

休息：

避免使用受伤的肢体，尽量减少活动，以免加重伤情。

冰敷：

使用冰袋或冷毛巾敷在受伤部位，每次15-20分钟，间隔30分钟，持续24-48小时，有助于减轻肿胀和疼痛。

加压：

用干净的纱布、毛巾或衣物按压伤口止血，如果伤口较大，可以使用止血带，但需注意不要长时间使用，以免影响血液循环。

抬高：

将受伤的肢体抬高至心脏水平以上，有助于减轻肿胀。

伤口处理：

对于擦伤、割伤等，先用生理盐水或双氧水清洗伤口，去除污垢，然后涂抹碘伏或抗生素乳膏，再用无菌纱布和创可贴覆盖伤口。

避免自行移动：

如果怀疑有骨折等严重情况，不要强行移动，以免加重伤情，应及时就医。

保持通讯畅通：

确保手机等通讯工具畅通，以便在遇到意外时能够及时与外界取得联系。

携带急救包：

出门前备好外用药、止痛药等急救用品，以便在受伤时能够立即进行处理。

及时就医：

如果伤口较深、出血不止、疼痛剧烈或出现其他异常情况，应及时就医。

保险索赔：

如果旅游合同中包含意外险，可以向保险公司申请理赔。同时，了解旅行社对于此类事件的处理条款，必要时可通过法律途径维护自身权益。

通过以上措施，可以有效地处理旅游中的摔伤事故，减轻伤情并保障自身安全。