大人旅游时正确使用牙刷的方法如下：

正确刷牙

刷牙顺序：先刷上、下排牙齿的外侧面，再刷牙齿的内侧面，最后刷咀嚼面。

刷牙动作：

刷外侧面时，将牙刷倾斜45°向牙根方向，放在牙龈边缘的位置，轻压，让刷毛进入龈沟，以2-3颗牙齿为一组，来回移动牙刷，至少颤动10次，再移至下一组2-3颗牙。

刷内侧面时，重复以上动作，牙刷要竖放，用适中的力度从牙龈刷向牙冠，并指向及进入龈沟。

刷咀嚼面时，把牙刷放在咀嚼面上前后移动。

刷牙时间：每次刷牙的时间应不少于3分钟。

牙刷的清洁与干燥

每次使用后：每次用完牙刷后要彻底洗涤，并将水分尽量甩去，将牙刷头朝上放在漱口杯里，或者放在通风有日光的地方，使它干燥而杀菌。

轮换使用：如果条件许可，可同时购买2把或3把牙刷轮换使用，使牙刷的干燥时间延长，这对患有牙龈炎和牙周炎的人来说尤其重要。

牙刷的存储

旅行携带：旅行时将牙刷放在塑料牙刷盒中，可以避免牙刷硬毛受压变形。不过，刷完牙后，应该让牙刷风干，以减少细菌滋生。

长期存储：不使用时，将牙刷存放在干燥通风的地方，避免潮湿环境导致的细菌滋生。

牙刷的更换

更换周期：成人牙刷的更换周期为3个月左右，如果刷毛变形或磨损严重，也需要及时更换。

通过以上方法，可以确保旅行中牙刷的使用既有效又卫生，有助于维护口腔健康。