异地旅游购物时，如果遇到问题需要投诉，可以通过以下几种方式进行：

向商家所在地的消费者协会投诉：

消费者可以向商家所在地的消费者协会进行投诉，他们具备专业的调解和处理消费纠纷的能力，并能够依据相关法律法规维护消费者的权益。

向当地市场监管部门反映：

如果涉及到商品质量或服务问题，消费者可以向当地市场监管部门反映情况，他们会对商家的经营行为进行监管和调查。

通过网络投诉平台进行投诉：

现在有许多专门的消费投诉平台，消费者可以通过这些平台方便快捷地提交投诉信息并跟进处理进度。在投诉时，应详细描述投诉的事由、时间、地点等相关信息，以便相关部门更好地处理投诉事宜。

拨打当地的12315投诉热线：

如果在旅游途中购买了假冒伪劣产品，消费者可以拨打当地的12315投诉热线进行投诉。

向国家旅游局或当地旅游质监所投诉：

国家旅游局是负责监管旅游行业的主管部门，消费者可以通过国家旅游局或其设在当地的旅游质监所进行投诉。

向有关行政部门申诉：

如果通过上述途径无法解决问题，消费者还可以向有关行政部门提出申诉，借助行政的力量维护自己的权益。

向法院提起诉讼：

如果以上途径均无法解决问题，消费者可以根据我国相关法律的规定，向法院提起诉讼。

在投诉过程中，建议消费者保留好相关证据，如购物发票、收据、合同、商品照片等，以便在投诉时能够提供充分的证据支持。同时，消费者应了解并遵守当地的法律法规，以便更有效地维护自己的权益。