公司打架事件的处理方式如下：

公司内部调解

公司可以先进行调解，尝试解决争端。如果调解成功，可以避免进一步的法律程序。

对于违反公司纪律和规章制度的员工，公司可以进行深入沟通，要求员工提交书面检讨书，并公布处理结果，以此警示其他员工。

报警处理

如果情节严重，或者调解无效，公司应立即报警。公安机关会根据情况作出治安管理处罚或追究刑事责任。

如果打架行为造成人身损害，公司应承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费等。

解除劳动合同

对于严重违反公司规章制度的员工，公司可以单方面解除劳动合同，并出具解除劳动合同通知书。

如果打架行为构成犯罪，用人单位可以直接解除劳动合同。

内部处分

根据公司内部的规章制度，对涉事员工进行行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、留用察看、开除等。

公告处理结果

公司应对打架员工的处理结果进行公告，让其他员工引以为戒。

建议

及时调解：公司应尽早进行调解，避免事态升级。

明确责任：根据打架的具体情节和后果，明确责任归属，依法依规处理。

加强教育：对员工进行法律法规和公司规章制度的培训，预防类似事件再次发生。

完善制度：建立健全公司内部的纠纷解决机制和违纪处理制度，确保公司秩序。

以上建议旨在帮助公司有效处理打架事件，维护公司正常的工作秩序和良好形象。