旅游局处理旅游投诉的方式主要包括以下几个步骤：

受理投诉

接收到投诉后，旅游局需在5个工作日内进行审查，决定是否受理，并通知投诉者。不符合受理条件的，需说明理由。

调查核实

符合受理条件的投诉，旅游局会下达《旅游投诉受理通知书》，并通知被投诉者。被投诉者需在规定时间内作出书面答复，同时也可以主动与投诉者协商解决。

旅游局会对投诉者和被投诉者提供的书面材料、证据进行复查与分析，厘清事实，明确责任，并拟写出解决方案。

调解处理

旅游局会召集投诉者和被投诉者进行调解，说明投诉事实和相关法规，提出调解意见供双方协商采纳。能当场调解成功的，及时达成调解协议。

如果调解无效，或者调解书生效后没有执行，投诉人可以向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

处罚与反馈

根据调查结果，旅游局会对投诉对象进行处罚或说明。对于投诉内容属实且投诉对象存在过错的，依法予以处罚；对于投诉内容不属实且投诉对象无过错的，予以说明；对于投诉内容部分属实、部分不属实的，分别处理。

投诉处理结束后，旅游局需在2个工作日内向投诉人反馈处理结果。

这些步骤确保了旅游投诉得到公正、及时和有效的处理，维护了旅游者和旅游经营者的合法权益。