渭河以南的县城名称及相关信息如下：

一、渭滨区

行政归属：隶属于陕西省宝鸡市，位于关中西部，秦岭北麓，地跨渭河南北两岸。

历史背景：原名神农区，是中华民族发祥地之一，炎帝神农氏故里，拥有炎帝陵等历史遗迹。

二、潼关

行政归属：隶属于陕西省渭南市，地处关中平原东部，是潼关故城所在地。

历史背景：曾称陶林、仙掌等，是古代“三秦门户”，以“潼关天下险”闻名。

三、华阴

行政归属：隶属于陕西省渭南市，位于关中平原东部，秦晋豫三省交界处。

历史背景：古称华山郡，春秋设邑，战国置县，拥有华山、西岳庙等名胜，老腔、华阴迷胡为国家级非物质文化遗产。

四、蒲城

行政归属：隶属于陕西省渭南市，地处黄河之滨，秦晋交界处。

历史背景：曾是西汉荥阳郡、唐代行政中心，有“渭北明珠”“陕西小江南”之称，是国家历史文化名城。

其他相关说明

渭河流域范围：渭河还流经甘肃临洮、陇西等县市，但上述内容聚焦于陕西境内的县城。

地理特征：这些县城多位于关中平原或秦岭北麓，具有深厚的历史积淀和独特的地域文化。

以上信息综合自政府公开资料及权威平台。