常德市下辖的行政区划名称如下：

一、主城区

常德市

市级行政区划，是常德市的政治、经济、文化中心。

武陵区

常德市代管的市辖区，是常德市的核心城区之一。

鼎城区

另一由常德市代管的市辖区，承担部分城市管理职能。

二、县级市

津市市

由常德市代管的县级市，是常德市的重要组成部分。

三、县

常德市下辖6个县，具体为：

安乡县

汉寿县

桃源县

临澧县

石门县

澧县

这些县均属于常德市直接管辖。

补充说明

常德市总面积1.82万平方公里，户籍人口约600万，经济总量居湖南省第三位。

历史文化方面，常德因《老子》典故得名“武陵”，并孕育了独特的“善德文化”。

以上信息综合了常德市政府官网及权威平台数据，确保准确性和权威性。