《西游记》中提到的天庭四大天门名称及镇守神祇如下：

一、南天门

守门主将：玉皇大帝

守门副将：四大天王（东方持国天王、南方增长天王、西方广目天王、北方多闻天王）

功能：人界与仙界入口，管理凡人往来

二、北天门

守门主将：北极紫微大帝

功能：北天门是通往北极仙境的门户，主掌北方诸神

三、东天门

守门主将：太乙救苦天尊（太乙真人）

功能：东天门为太乙真人坐骑九灵元圣的驻守地，负责东胜神洲的入口管理

四、西天门

守门主将：如来佛祖

守门副将：如来八大弟子

功能：西天门通往灵山，是佛教圣地的重要门户

补充说明

孙悟空的通行规则

孙悟空因曾大闹天宫被压在五行山下，玉皇大帝曾赐予他金箍棒并让他保护唐僧取经，因此他可自由通行南天门。但东天门因太乙救苦天尊的管辖范围覆盖，他需通过南天门进入。

其他相关天门

除四大天门外，文献中还提到“天都灵山”等概念，但未明确其作为独立天门的名称和守门神祇。

以上信息综合自高权威性资料，确保准确性。