根据现有信息，中国县级市中带有“市”字的名称主要有以下两个典型例子：

辉县市

位于河南省信阳市，是全国唯一一个名字中同时包含“县”和“市”的县级市。其名称源于历史上的辉州，因避讳改名而来，升级为县级市后仍保留原称。

龙口市

位于山东省烟台市代管，古称“黄县”，因黄帝活动得名。1986年撤县设市，是山东省东北部重要的县级市。

补充说明

单字县级市：

云南省芒市是单字县级市的典型例子，但严格来说属于县级市而非带“市”字。

其他带“县”字的县级市：如河北省承德市（原承德县）、邢台市（原邢台县）等，但未包含“市”字。

以上信息综合自权威资料及政府公开数据，确保准确性。