根据微信和QQ群的管理规则，群聊名称的修改存在以下限制：

微信群名称只能修改一次

微信群名称在创建后不可修改，即使群主身份验证通过，也仅支持单次修改。若需变更群名称，需创建一个新的群聊。

QQ群名称修改限制

QQ群名称同样只能修改一次，且修改时需要群主权限。若需变更，需通过QQ群管理功能重新设置。

建议：

若需要频繁修改群名称，建议使用不同群组进行区分，或通过群公告说明群名称的变更历史。- 若问题涉及特殊场景（如公众号认证），需联系微信官方支持处理。

当前无法提供“第二次修改群名称”的直接方法。