根据相关法律规定和搜索结果，公司更换厂名对劳动关系的影响及应对措施如下：

一、厂名变更对劳动合同的影响

一般情况无需变更劳动合同

根据《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或投资人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，厂名变更本身不导致劳动合同终止或变更，员工无需因此要求赔偿。

特殊情况需协商变更

若厂名变更伴随劳动合同实质性变更（如岗位调整、薪资变动、工作地点重大变化等），则需与员工协商一致重新签订劳动合同。若协商不成，员工可依法主张经济补偿。

二、员工应对措施

确认劳动合同条款

仔细阅读劳动合同，确认厂名变更是否涉及工作内容、薪资、工时等核心条款。若无变更，可继续履行原合同。

保留证据

留存厂名变更通知、工资条、社保缴纳记录等材料，以证明劳动关系及权益。

避免单方面解除合同

单方面要求重新入职可能被视为违约。若公司提出新合同，建议与原合同条款进行对比，避免接受不利条款。

协商与维权途径

若厂名变更导致实际工作条件恶化，可与公司协商调整；协商失败可向劳动仲裁委员会申请仲裁。

若因厂名变更导致劳动合同解除，可要求按工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资）。

三、注意事项

厂名与用工主体关系：

厂名变更不改变用工主体，原劳动合同继续有效。

社保与补偿时效：离职后若发现社保未缴，可向劳动部门投诉或申请仲裁；主张经济补偿需在离职后1年内提出。

综上，厂名变更通常无需员工承担额外责任，但需关注合同条款及实际工作条件变化，必要时通过法律途径维护权益。