要劝说老妈同意你去旅游，你可以尝试以下几种方法：

经济独立与自主

强调你已经具备独立的经济能力，能够自己承担旅游费用，并且不会随意花费父母的钱。

安全准备

详细说明你已经做了充分的旅游准备，包括制定详细的旅游攻略、了解目的地的安全情况、购买旅游保险等。

自保能力

表明你有一定的自保能力，能够应对旅途中可能遇到的各种突发情况。

带纪念品

承诺会带回一些当地的纪念品，让父母感受到你的旅行经历和收获，从而减少他们的担忧。

软磨硬泡

通过耐心和坚持，向父母表达你强烈的愿望，并说明旅游对你的成长和独立的重要性。

以理服人

与父母进行深入的沟通，解释旅游的好处，如增长见识、缓解压力等，并提供具体的计划和承诺。

寻求第三方帮助

如果可能，可以请爷爷奶奶或其他信任的亲戚帮忙劝说父母。

证明自己的成熟

通过行动证明你已经长大，能够独立处理事务，并且懂得如何保护自己。

尊重父母意见

如果父母仍然担心，可以尊重他们的意见，但同时表达你希望尝试的强烈愿望。

逐步建立信任

通过平时表现出的独立和成熟，逐步赢得父母的信任，让他们相信你能够安全、愉快地完成旅行。

通过以上方法，你可以更好地与父母沟通，增加他们对你旅行计划的理解和支持。