邀请网友旅游吃饭可以通过以下几个步骤来进行：

建立信任

首先，你需要与网友建立一定的信任关系。可以通过日常的交流和关心来增进彼此的了解和信任。

选择合适的场合

根据对方的喜好和你们的共同兴趣，选择一个适合的场合。可以选择一家有特色的咖啡馆、轻松的酒吧或提供精致小吃的餐厅。

构建自然的邀请理由

给出一个自然的邀请理由，比如提到共同的兴趣或工作合作，这样可以让对方更容易接受你的邀请。

利用社交媒体破冰

在正式邀请之前，可以通过社交媒体进行初步交流，点赞、评论对方的内容，展示你的兴趣和共鸣，从而降低陌生感。

了解对方的喜好

通过日常交流或社交媒体了解对方喜欢的餐厅类型、菜系甚至特定菜品，选择一个对方方便且心情愉悦的时机提出邀请。

自然提出邀请

在聊天中自然引入吃饭的话题，比如谈论美食或餐厅，然后顺势提出邀请。用真诚的语言表达你的邀请，让对方感受到你的诚意和期待。

提供灵活选择

给出几种不同的餐厅选择或询问对方是否有特别想去的地方，同时给出几个可能的时间段，让对方根据自己的安排来选择。

营造轻松氛围

约饭本身应该是一件轻松愉快的事情。通过营造轻松的氛围，可以消除对方的紧张情绪，让她更愿意接受邀请。

“你好，最近工作/学习辛苦了，我想请你吃个饭，表达一下我的感谢/想和你聚一聚。不知道你这个周末/下周X晚上有没有时间呢？我们可以去XX餐厅，听说那里的XX菜很不错。”

通过以上步骤和示例，你可以更自然、真诚地邀请网友旅游吃饭，增加彼此之间的互动和了解。