带着宠物过境旅游需要一系列的准备工作和遵守相关规定。以下是一些建议和步骤：

预先了解目的地国家的规定

不同国家对于携带宠物入境有不同的要求，包括疫苗接种、健康证明等。在计划旅行前，请务必详细了解目的地国家的入境要求，并确保你的宠物符合这些要求。

宠物的健康检查

提前安排宠物进行健康检查，并确保它们接受了必要的疫苗接种。有些国家可能要求进行特定的血液检测和身体检查，以确定宠物是否健康。

办理必要的文件和手续

根据目的地国家的要求，办理宠物的出境和入境文件，如健康证明、出生证明、疫苗记录等。有些国家还可能要求宠物进行微芯片植入，并办理相应的注册手续。

选择安全的交通工具和航空公司

选择安全且符合要求的交通工具和航空公司，以确保宠物在旅途中的安全与舒适。了解和遵守航空公司的规定，如运输笼的尺寸要求、手提箱政策等。

准备旅途中的必需品

确保在旅行中为宠物准备足够的食物、水、玩具和舒适的交通工具，以保持它们的安全和舒适。

适应新环境

一旦到达目的地，给予宠物充分的适应时间。在新环境下，提供它们熟悉的饮食和住所，并逐渐让它们适应周围的环境和人群。

其他注意事项

饮食与休息：保持宠物的日常饮食习惯，定时定量喂食。为宠物提供清洁的饮用水，并定时休息。

情绪安抚：在旅途中多陪伴宠物，给予足够的关爱与安抚。带上宠物喜欢的玩具，增加旅途中的趣味性。

安全与健康：在公共场合务必使用牵引绳，确保宠物不会走失或造成意外。避免带宠物去拥挤或嘈杂的地方，减少宠物受到惊吓的可能性。注意宠物的身体状况，如有异常及时就医。

自然风景区：选择允许宠物进入的自然风景区，如草原、森林、海滩等。

请注意，不同国家的规定可能会有所不同，因此建议提前联系目的地国家的大使馆或领事馆，获取最准确和最新的入境要求和手续。此外，与兽医师和专业宠物运输公司咨询也是非常有帮助的。