如果您的旅游签证或证件已经过期，您需要尽快联系当地的移民局或中国驻特别行政区领事馆寻求帮助，并申请延期或重新办理签证。如果是因为经济原因无法支付罚款或遣返费用，您可以向相关部门申请救助。如果是因为特殊情况无法准时离境，您可以向移民局提出申请，但需要提供充分的证明材料。

对于逾期滞留的游客，以下是一些可能的解决方案：

及时沟通：

与旅行社或酒店联系，说明逾期的原因，并请求应对方案。

调整行程：

如果可能，尝试调整行程，以适应逾期后的安排。

补办手续：

依照逾期时间长短，补办相应的手续，如重新申请旅游签证、签证延期等，并提供相关证明材料。

缴纳罚款：

依据法律规定，逾期可能需要缴纳罚款，以解除逾期状态。

寻求专业帮助：

如有必要，可以寻求专业律师或旅游顾问的帮助，他们能够为您提供专业的建议和解决方案。

关注逾期影响：

了解逾期可能带来的后果，如行政处罚、民事处罚甚至刑事处罚，并尽量避免这些影响。

优化签证政策：

适当放宽签证政策，为游客提供更多出行选择，减少逾期滞留风险。

请根据您的具体情况选择合适的解决方案，并确保遵守当地法律法规，以避免进一步的法律后果。