要便宜地去台湾旅游，可以考虑以下几种方式：

乘坐经济舱客轮

从大陆到台湾，可以选择从福建平潭乘坐「海峡号」客轮到台湾台中，航程约3.5小时，经济舱单程票价为人民币600元。不过需要注意的是，由于排队等票的人较多，可能不容易抢到票。

选择便宜的住宿

在台北，青年旅馆的宿舍费用为每晚550-700新台币（约合人民币18.50-23.50美元），可容纳6-10张床。如果选择基本的两星级酒店，价格大约为1,200-1,500新台币（约合人民币40-50美元）。

在南部地区，住宿价格相对较低，每晚大约人民币150元左右。

利用交通卡

在台北市和新北县旅行，可以办理悠游卡，包含100元新台币押金和400元新台币交通费。悠游卡在地铁、公交车都可以使用，换乘时不超过一个小时还有折扣优惠。

台湾高铁还推出了高铁周游券，分为3天及5天两种，适用于成年人和孩童，可连续3天内或5天内不限次数、不限区间使用。3天成人票价为人民币500元，孩童为人民币250元；5天成人票价为人民币750元，孩童为人民币375元。

选择公路铁路联运

可以选择从台北坐巴士到罗东，再从罗东坐火车到花莲，这种联运票随时可以买到，价格实惠。

在食品市场上就餐

台湾的食品价格相对较低且种类丰富，可以在当地的日夜市场吃当地的食物，这样既能节省费用又能体验到地道的台湾风味。

参加旅游团

如果选择跟团旅游，可以节省一大半的经费，还能住三星级的酒店，有专车接送，游玩各式各样的景点。

选择民宿或沙发客

在台湾，住宿有很多选择，自由行客人可以选择住饭店、会馆、民宿。如果选择民宿，必须提前电话预约。此外，还可以选择“沙发客”，出发前可以在网上联系台湾各县市的“沙发客”主人，可以免费住宿。

综合以上建议，如果预算有限，可以选择乘坐经济舱客轮、选择便宜的住宿、利用交通卡、选择公路铁路联运、在食品市场上就餐、参加旅游团以及选择民宿或沙发客等方式来降低旅行成本。同时，也要注意提前规划和预订，以确保行程顺利。