几何作为数学的一个分支，涉及多种图形和空间的研究，其名称体系庞大且分类细致。以下是主要分类及常见几何图形的名称：

一、平面几何

基本图形

- 三角形（等腰、等边等）

- 四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形等）

- 圆形、扇形、椭圆形等。

特殊图形

- 正多面体（如正四面体、正六面体）

- 费马大定理相关图形（如勾股数三角形）。

二、立体几何

柱体

- 圆柱、棱柱（三棱柱、四棱柱等）。

锥体

- 圆锥、棱锥（三棱锥、四棱锥等）。

台体与旋转体

- 圆台、圆锥台、球冠、扇环等。

多面体与复杂体

- 棱柱、棱台、截头体（如斜截圆柱）。

三、非欧几何

罗氏几何（双曲几何）

- 研究双曲空间，与欧几里德几何仅在平行公理上不同。

黎曼几何

- 将曲面视为独立几何实体，广泛应用于物理学。

四、解析几何

通过代数方程描述几何图形（如直线$y=mx+c$，圆$（x-a）^2+（y-b）^2=r^2$）。

五、其他分支

射影几何：

研究图形射影性质（如相似性）。

拓扑学：关注图形连续变形性质（如孔洞数量）。

分形几何：研究自相似图形（如曼德勃罗集）。

六、常见误区说明

圆形是平面图形，不属于立体几何范畴。

柱体、锥体等立体图形包含旋转体（如圆柱、圆锥）和截面体（如斜截圆柱）。

以上分类及名称仅为几何学冰山一角，实际研究涉及更多抽象概念和复杂结构。