根据现有信息，iPhone 6修改运营商名称的操作存在以下限制和注意事项：

一、官方限制

系统版本限制

该操作需在iOS 11系统中完成，而iPhone 6的最低系统版本为iOS 9，不满足系统要求。

运营商限制

- 仅支持中国移动（CHINA MOBILE）、中国联通（CHN-UNICOM）和中国电信，不支持中国电信。

二、非官方方法风险

越狱风险

部分第三方工具（如Fake Carrier）需设备越狱，但越狱会失去保修且存在安全风险。

功能限制

即使成功修改名称，通话、短信等功能仍可能受限，且第三方工具可能存在兼容性问题。

三、推荐方案

更换SIM卡

最稳妥的方式是更换为新运营商兼容的SIM卡，通过手机设置完成网络切换。

升级设备

若需使用新运营商服务且无法更换SIM卡，可考虑升级至iPhone 6s及以上机型（需A9处理器）。

总结

iPhone 6无法直接通过系统设置修改运营商名称，且官方不支持该功能。建议根据实际需求选择更换SIM卡或升级设备，以确保兼容性和稳定性。