根据搜索结果，"李卓越"这个名字的笔画数如下：

李

- 拆分笔画：木 + 子

- 总笔画：8画

卓

- 拆分笔画：竖 + 十 + 二

- 总笔画：8画

越

- 拆分笔画：横折 + 竖 + 横 + 竖弯钩

- 总笔画：12画

全名笔画总计：

8画（李） + 8画（卓） + 12画（越） = 28画

（注：不同书写风格或字体可能略有差异，但标准写法中均以28画为准）