根据相关法律法规和搜索结果，继父申请为未成年子女改姓需满足以下条件和程序：

一、基本条件

年龄要求：

子女需为16周岁以上未满18周岁。

父母同意：

必须取得生父或生母的书面同意。

二、所需材料

核心文件

- 变更后的户口簿原件

- 变更人的居民身份证原件

- 离婚证（若父母已离婚）

- 父母协商一致意见书

补充材料

- 子女出生医学证明

- 若子女已成年，需提供单位或村居委会同意证明

- 在校学生需学校出具同意证明

三、办理流程

提交申请

- 由继父携带上述材料至孩子户籍所在地的公安派出所提交书面申请。

审核批准

- 派出所受理申请后，将进行现场审查，主要核实材料真实性和申请人资格。

- 完成审批流程，通常需20个工作日（具体以当地规定为准）。

变更登记

- 审批通过后，派出所将办理户口簿、身份证等证件的变更登记。

四、注意事项

单方变更无效：

若继父单独申请变更，需征得孩子生母同意，否则可能面临法律纠纷。

年龄特殊情形

- 10周岁以上未满16周岁的未成年人，需父母双方协商一致并征得本人同意；

- 8周岁以下未成年人变更姓名，由父母协商一致决定。

后续手续

- 变更后需办理驾驶证、社保等关联证件的更名手续。

五、法律依据

《户口登记条例》第十八条：

未满18周岁变更姓名需本人或父母、收养人申请；18周岁以上由本人申请；

《民法典》相关规定：离婚后子女姓氏变更，需父母协商一致并尊重子女意愿。

建议办理前咨询当地公安机关，具体材料要求可能因地区政策存在差异。