大学求导公式的读法遵循一定的规则,确保每个部分都清晰可读。以下是求导公式及其读法的总结:
常数求导
公式:$\frac{d}{dx}(c) = 0$
读法:常数为零,导数也为零。
幂函数求导
公式:$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$
读法:幂将次,导数为次方数乘以前一次的次方数。
指数函数求导
公式:$\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln a$
读法:指数函数e的x次方,其导数仍是e的x次方。
对数函数求导
公式:$\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$
读法:自然对数函数lnx,其导数为1除以x。
三角函数求导
公式:
$\frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$
$\frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$
$\frac{d}{dx}(\tan x) = \frac{1}{\cos^2 x}$
$\frac{d}{dx}(\cot x) = -\frac{1}{\sin^2 x}$
读法:
正弦函数的导数为余弦函数。
余弦函数的导数为负的正弦函数。
正切函数的导数为1除以余弦的平方。
余切函数的导数为负的1除以正弦的平方。
求导符号的读法
求导符号“$\frac{d}{dx}$”读作“dee-dex”。
在发音时,需要注意语速和语调的变化,确保每个部分都清晰可读。例如,$\lim$读作“limit”,$x$读作“delta x”。
通过以上总结,你可以准确地读出大学求导公式及其各个部分的名称。