党员公款旅游的处理方式如下：

警告或严重警告处分：

对于情节较轻的公款旅游行为，直接责任者和领导责任者将受到警告或者严重警告处分。

撤销党内职务或留党察看处分：

对于情节较重的公款旅游行为，直接责任者和领导责任者将受到撤销党内职务或者留党察看处分。

开除党籍处分：

对于情节严重的公款旅游行为，直接责任者和领导责任者将受到开除党籍处分。

政务处分：

如政府部门员工私自拿公司的钱去旅行，情节恶劣的，会受到严肃警告、扣分甚至被吊销执照的纪律处分。

刑事责任：

如果公款旅游行为构成犯罪，相关责任人将负刑事责任。

综上所述，党员公款旅游是一种严重的违纪行为，将根据情节轻重受到相应的党纪处分，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看和开除党籍。同时，还可能面临政务处分甚至刑事责任。因此，党员应严格遵守党的纪律和国家法律，杜绝公款旅游行为的发生。