不戴帽子出门旅游时，可以采取以下措施来保护皮肤和头发：

选择合适的防晒措施

防晒霜：涂抹高倍数的防晒霜，SPF值至少要在30以上，并且每隔几个小时重新涂抹一次。

遮阳伞：携带一把轻便、耐用的遮阳伞，在户外活动时有效遮挡阳光。

穿着保护

长袖衣物：选择长袖衬衫或长裤，以减少皮肤暴露在阳光下的面积。

长裤和长袖衣服：穿着长裤和长袖衣服，可以进一步保护皮肤免受紫外线伤害。

其他防晒配件

太阳镜：佩戴太阳镜可以保护眼睛免受紫外线伤害。

围巾或头巾：在风大或需要保暖的情况下，可以用围巾或头巾包裹头部和颈部。

注意环境

避免高峰期户外活动：尽量选择早晨或傍晚进行户外活动，避免在紫外线最强烈的时段（通常是上午10点至下午4点）长时间暴露在阳光下。

选择合适的帽子

如果仍然希望戴帽子，可以选择一些时尚的帽子，如鸭舌帽、遮阳帽等，既能够起到防晒的作用，又不失时尚感。

综上所述，虽然不戴帽子也可以出门旅游，但为了更好地保护皮肤和头发，建议采取上述防晒措施。这样可以在享受旅行的同时，有效减少紫外线对皮肤的伤害。