根据搜索结果，福州市长乐区涉及省级、市级示范场及休闲农庄的名单如下：

一、省级家庭农场示范场（2019年第二批）

文武砂丰之瑞生态家庭农场

位于长乐区文武砂镇，是首批省级示范场，专注于生态农业与智慧农业发展。

玉田利顺家庭农场

位于文武砂镇玉田村，以果蔬种植和农业物联网技术为特色。

霍口乡绿之梦家庭农场

位于罗源县霍口乡，融合生态养殖与休闲农业功能。

梅溪镇宜涵月家庭农场

闽清县梅溪镇代表性家庭农场，涉及甘蔗种植与农业技术推广。

白樟鹿松坑家庭农场

闽清县白樟镇，以生态种植和农产品加工为方向。

甘蔗良橙美景家庭农场

闽侯县甘蔗良橙种植基地，专注于优质水果培育。

二、市级示范场（2020-2021年）

飞思农业科技发展有限公司

位于猴屿乡，占地600亩，融合智慧农业与休闲度假功能。

文武砂瑞祥农场

集养殖、种植、销售于一体，采用“龙头企业+基地+农户”模式。

景青农民专业合作社

2020年新增市级示范社，专注于农业科技与产业升级。

首占益农农业专业合作社

同样为2020年新增市级示范社，推动农业现代化。

宏大农业专业合作社

2020年市级示范社，涉及农产品加工与销售。

三、休闲农庄（2022年市级）

丰乐园

位于古槐镇屿南村，邻近天津大学滨海分校，以山水文化体验和农事活动为特色。（注：该信息为2022年新增，未涉及省级名单）

以上信息综合了农业产业示范与休闲农业发展情况，涵盖不同领域和规模的家庭农场及农庄。