关于“柴胡兄弟”的名字，综合不同来源的信息整理如下：

柴胡与胡弟

根据搜索结果3和4，柴胡兄弟的传说中，哥哥姓柴，弟弟姓胡。两人因发现具有药用价值的草药而得名“柴胡”，弟弟因患病后服用草药康复，故称“胡弟”。这一解释与《中国药典》中狭叶柴胡（南柴胡）的别称“胡弟”相呼应。

正柴胡

柴胡家族中与小柴胡同属一植物的品种为正柴胡（如正柴胡饮颗粒），但此名称与兄弟传说无关，属于植物学上的分类。

补充说明

柴胡在中医中具有清热解毒、疏肝解郁等功效，应用广泛；

植物学上，柴胡分为狭叶柴胡（南柴胡）和北柴胡两种，与传说中的命名无关。若问题特指植物学分类，则“柴胡兄弟”无正式名称；若指传说故事，则名字为柴胡、胡弟。