共轭根式的命名来源于其数学性质，特别是与平方差公式的联系。以下是具体分析：

基本定义

共轭根式是指两个根式相乘后不含根号的形式。例如，$\sqrt{a} + \sqrt{b}$ 和 $\sqrt{a} - \sqrt{b}$ 相乘后得到 $（\sqrt{a}）^2 - （\sqrt{b}）^2 = a - b$，结果为有理式。

与平方差公式的联系

共轭根式的命名灵感来自平方差公式 $（x + y）（x - y） = x^2 - y^2$。当两个根式形如 $A + \sqrt{B}$ 和 $A - \sqrt{B}$ 时，它们的乘积正好符合平方差公式的形式，因此得名“共轭根式”。

扩展应用

共轭根式的概念可以推广到更复杂的根式形式，例如 $A\sqrt{B} + C\sqrt{D}$ 和 $A\sqrt{B} - C\sqrt{D}$，只要满足根号内部分互为相反数即可。

总结：共轭根式的命名源于其乘积为有理式的特性，与平方差公式密切相关，体现了数学中通过特定结构简化计算的美学。