申请市际旅游牌需要遵循以下步骤和准备相应的材料：

准备申请材料

《交通行政许可决定书》

省运管局出具的“营运客车技术状况核定证明”

已聘用或拟聘用驾驶人员的驾驶证和从业资格证及其复印件

公安交通管理部门出具的3年内无重大以上交通责任事故证明原件

按要求投保道路客运承运人责任险保单原件及其复印件

企业与司乘人员依法签订的劳动合同复印件

企业按照当地劳动部门的规定依法给司乘人员投保的养老保险、失业保险等险种的保单复印件

经办人的身份证及其复印件，所在单位开具的委托书

“行驶证”原件和复印件（如适用）

提交申请

将上述材料提交至车籍地发证机关进行申请。如果申请的是省际、市际旅游包车客运车辆，还需要提交《湖南省非定线旅游客运经营申请表》、可行性分析报告、与旅行社签订的合作协议、运输服务质量承诺书、道路运输经营许可证复印件、拟投入车辆承诺书等材料。

网上备案申请 （如适用）：

长沙市运输企业可以通过“湖南省道路运输企业自助服务平台”实现省际、市际、县际、县内包车（非定线旅游）客运纸质标志牌的网上备案申请。在“湖南省道路运输管理信息系统”进行网上受理、审查、通过后，运输企业可以在“企业自助平台”自主打印标志牌。

现场提交材料

将准备好的材料带至运管所业务大厅进行资料初审，初审合格后带上资料去运管处进行资料复审，复审合格后打印包车牌。

注意事项

在申请过程中，确保所有提交的材料真实、完整、有效。

如果申请的是国际车牌，还需要满足目标地区的具体要求，如持有有效的国内驾驶证、年龄要求、体检报告等，并按照规定的步骤进行申请和考试。

建议：

在申请前，详细阅读并了解目标地区的具体规定和要求，确保材料的准确性和完整性。

如果有条件，可以通过网上备案申请，以提高申请效率并节省时间和精力。