如果您计划在台湾停留更长时间，有几种方法可以考虑：

因特殊事故延期停留：

如果您因疾病住院、灾变或其他特殊事故未能按计划离境，可以向台湾地区旅行社申请延期。您需要准备以下文件并向各县（市）服务站申请，每次延期不得超过七日。所需文件包括延期申请书、入出境许可证正本、相关证明文件以及支付证件费新台币三百元。

分次入境：

虽然个人游的停留时间通常有限制，但您可以考虑分两次前往台湾。这样，您可以充分利用每次入境的停留时间，并在两次入境之间进行适当的休息和探索。

多次进出签注：

如果您之前有入境台湾的记录，并且符合资格，可以考虑办理多次进出的签注。这样，您可以在台湾出境后再入境，从而延长在台湾的活动时间。例如，您可以购买廉价航空的往返机票，迅速出入境，以保持在台湾的停留状态。

申请特殊许可：

在某些特殊情况下，例如天灾或重大疾病，您可能可以申请延长停留期限。但这通常需要提供相关证明文件，并且申请过程可能需要一定的时间。

关注政策变化：

政策可能会发生变化，建议您关注台湾观光局或其他官方渠道的最新信息，以了解是否有新的政策允许延长停留时间。

请注意，以上信息基于过去的政策，具体操作时可能需要根据最新的规定和要求进行调整。建议在计划延长停留时间前，咨询当地的旅行社或相关部门，以获取最准确的信息和指导。