如果亲戚想要来韩国旅游，他们需要遵循以下步骤来办理签证和相关手续：

了解签证类型

根据亲戚的身份和访问目的，选择合适的签证类型。例如，如果是近亲并且在韩国有身份，可以作为邀请人，让邀请人作担保或者让邀请人的爱人作担保邀请。

中国公民前往韩国旅游需要办理个人旅游签证或团体旅游签证。

准备必要文件

护照：必须持有有效的护照。

签证申请表：填写完整的签证申请表。

身份证明：如身份证、户口本等。

亲属关系证明：如亲属关系公证书、户口簿、家族合影照片等。

在职证明或学生证明：如果适用，提供在职证明或学生在校证明。

存款证明：银行存折复印件或存款证明书原件（金额通常要求在5万元以上）。

其他支持文件：如房产证明、车辆证明、营业执照等，根据具体情况可能需要提供。

提交申请

将所有准备好的材料提交给韩国领事馆或大使馆。有些情况下，可能需要通过韩国的邀请人协助提交申请。

等待审批

签证审批时间因领区和具体情况而异，一般需要7-10个工作日。

购买机票和安排住宿

在获得签证后，购买往返机票并预定酒店。

准备旅行计划

制定详细的旅行计划，包括行程安排、参观景点等，并将行程单打印出来。

入境韩国

抵达韩国后，根据签证类型和入境政策办理相关入境手续。

请注意，签证政策可能会随时间变化，建议在办理签证前，通过韩国领事馆或大使馆的官方网站或联系当地领事馆获取最新的签证申请指南和要求。